摘要：针对该桥整体模态的脉动法测试，本文阐述了其中的关键测试技术与分析技术，对测试系统的合理组 成、采样频率的正确设置进行了详细说明。在采样频率已经合理设置的条件下如何进一步提高频率分辨率、获取足够的频率分析精度和阻尼分析精度本文也进行了论述。实测结果表明：相同模态振型的条件下实测频率值大干设计计算值。

关键词：模态振型 脉动试验 模拟滤波器 采样定理

一、前言

汕头海湾大桥位于汕头港的人海口，大桥全长2500m，其中主桥长760m，采用154＋452＋ 154（m）三跨双铰预应力混凝土加劲箱梁结构体系，引桥部分除在北副航道处设 2孔 50m刚构外，其余均为钢筋混凝土多片式T梁，下部结构采用双柱式桥墩。

桥梁设计荷载为汽车一超20级、验算荷载力挂车一120。大桥具备汽车专用与城市交通双重功能，其中主桥设计车速为60kin／h。

由于该桥是我国第一座现代化的大跨度悬索桥，其设计及施工经验明显不足，而且该桥又处于高密度的车辆荷载作用下，且入海口处的潮汐、台风及海洋性气候对该桥影响也较大。1999年的台湾大地震也必定影响到该桥，所以对该桥在实际运营条件下动力性能的掌握变得尤为重要。

根据脉动试验获得大型低频桥梁结构的模态参数，被认为是一种可靠的掌握桥梁动力特性的实用方法。桥梁经过一段使用期以后，如果发生病害或者实际约束状态发生改变，则桥梁结构的频率和振型等固有特性参数必定会发生改变。这样，根据前后桥梁自振特性实测值的改变，就可以对桥梁的实际状态作出评定。

受汕头海湾大桥有限公司的委托，铁道部科学研究院于1999年11且对大桥进行了首期全面运营监测，本文介绍模态参数测试部分的分析方法与有关结论。

二、该桥用脉动试验法测试、分析结构模态振型过程中的几个关键问题

1. 主桥实际振动频带的正确估计

对一个实际结构，在动态测试之前，应结合结构的构造特点并结合可靠的理论计算结果，对实际可能出现的振动频带分布作出正确的估计，这是非常重要的。因为这一步决定了动态测试中许多系统设置、采样参数配置问题，对合理地采样分析起到了至关重要的作用。具体地说，主桥面的振动应是两类振动的合成结果：

其一是大跨度主桥的整体低频振动，我们的测试目的正是要把握这种桥梁整体结构的振动模态。这种整体低频的上限按设计计算将是 1.0Hz，应该看到；对于这种大型复杂结构的实际模态振型是受多种因素影响的，实际结构的模态振型对实际约束状态是相当敏感的，而实际结构的约束状态在有限元计算中是难以准确模拟的，这样必然造成实际频率与理论计算频率上的偏差，有时这种偏差还比较大。因此，我们并没有充分的理由只按 1.0Hz来考虑采样频率的设置。

主桥面的另外一种客观存在的振动是局部的较高频振动，因为主桥结构的特点是每一梁段用 4根吊索与主缆相接，从结构受力上分析，相当于每隔 5.7m长度有一个弹性支撑点，这是主桥面上存在较高频振动的主要原因。

2基于以上考虑，为避免在信号的采集过程中产生频率混叠现象，必须在试验采样中注意采取以下措施；

(1)采样频率不能太低，否则较高频的局部振动或其他的高频噪声会混入整体的低频振动中去，使得后续的频域分析了可能正确，最后导致错误的分析结果。

（2）为更有效地防止高频混叠现象，测试系统必须有低通抗混滤波器，把采样前的信号限制在一定的频带范围内。

（3）采样频率当然不是越高越好，还要考虑到保证足够的频率分辨率.一般说来；采样频率为低通截止频率的3～4倍比较好。

3综上所述，在主桥的自振特性测试试验中，采用以下参数设置：

(1)低通滤波器的截止频率设置为10Hz。

(2）采样频率设置在40Hz.

(3）谱分析以4096点分析为主，这样频率分辨率为

40／4096＝0.0098Hz

理论上说，这时谱分析中可能的频率误差为 0.0098/2= 0.0049Hz，可以满足本结构频率识别的要求。

（4）在阻尼比的分析中，采用了更高的频率分辨率，即一次功率谱密度分析中的分析点数打破4096点的限制，利用了 Matlab分析软件，把分析数据点数加长到诸如10240，20480等以上，极大地提高了阻尼比ξ的分析精度。分析中分析点数最多取多少，视阻尼比ξ的分析值是否达到稳定而定。

此外，为消除噪声的影响，在谱分析中采用了多次平均技术；同时为减弱谱分析中的旁瓣影响，窗函数选用了汉宁窗，通过这些处理，保证了测试结果的可靠和真实。

三、脉动试验使用的有关仪器及测点布置

1使用仪器

使用日本产ASQ－500型低频加速度传感器和与之配套的滤波放大器，该型传感放大系统与国内同类产品相比，一个明显的区别是：国内同类产品一般不设置滤波器，这样使用国内产品必须另外设置单独的信号模拟滤波器，否则在采样频率比较低的条件下极易产生高频混叠，而 ASQ－500型低频传感系统的放大器具有模拟滤波功能，因此可以不另设低通滤波器。

为消除阻尼对频率的影响，更准确地得出结构的自振频率值，结构的振动信号选用了速度信号，这一点对于需精确测定结构力阻尼自振频率的场合，尤其需测试分析者注意，否则，如拾取了位移和加速度信号，得到的将是一个接近结构自振频率的与系统的阻尼相关的频率值。

信号的采集与分析采用国产INV信号采集和分析处理系统。

2.测点布设

（1）竖向振动测点

在主桥的北边跨、中跨及南边跨的1／4，l/2及3／4处均布有竖向振动测点，为测试结构的扭转振动，在南边跨及中跨的1/2东西两侧布有测点，为弄清主塔的纵向振动与主桥面的竖向振动的关系，把主塔塔顶、主塔中间横梁的纵向振动测点与主桥的竖向振动测点进行了联合采样分析，由于传感器数量的限制，实测中采用了设置若干固定参考点、移动测站的方法逐步完成。

为保证阻尼测试分析的准确，脉动试验的数据长度必须足够，需要有大容量的数据采集和分析方法，本次试验每次采样数据长度控制在35K左右。在采样频率为40Hz的条件下，可以满足大容量高精度求阻尼比对数长度的要求。

(2）横向振动测点

在主桥的北边跨、中跨及南边跨的1／4，1/2及3／4处均布有横向振动测点，为弄清主塔的横向振动与主桥面的横向振动的关系，把主塔塔顶、主塔中间横梁的横向振动测点与主桥的各横向振动测点进行了联合采样分析，为弄清主缆的横向振动与主桥面的横向振动的关系，在主跨中主缆横向布有振动测点，将该测点主桥的各横向振动测点进行了联合采样分析。其余方法与竖向其余方法与竖向振动测试相同。

（3）纵向振动测点

在主塔塔顶、主塔中间横梁及桥面东西对称位置布有纵向振动测点，对这些测点进行了联合采样分析，采样数据长度仍控制在35K左右。

四、脉动试验结果分析

1.主桥竖向振动模态振型

从谱密度分析图上可以看出，桥面上各竖向振动点的频谱特点是：振动成分主要集中在 0.20～4.25Hz的频带上，振动能量主要集中在较高频的频带（2.17～ 3.25Hz）内，根据其他测点的自谱与互谱分析可以推断，这种较高频的振动是一种局部振动。而整体的低频振动从能量潜上看，其振动能量明显低于局部较高频振动，这在识别桥梁整体模态振型尤其需要加以区分，因为我们在此感兴趣的是主桥整体低频振动。

基于以上分析，可以得出结构竖向整体模态振型如下：

（1）以中跨为主的挠曲振型，频率f＝0.195Hz，阻尼比ξ=0.0147；

（2）中跨与边跨的1阶挠曲振型，频率f=0.39lHz，阻尼比ξ=0.0233；

（3）塔纵向与主桥中跨竖向的耦合振型，频率 f＝ 0.310Hz，阻尼比ξ= 0.0289；

（4）中跨与边跨的2阶挠曲振型，频率f=0.860Hz，阻尼比ξ=0.0188；

（5）桥面 1阶竖向扭转振型，频率f=0.660Hz，阻尼比ξ=0.0276；

2．主桥横向振动模态振型

同样地，可以分析主桥横向模态振型如下：

(1）以中跨为主的横向挠曲1阶振型，频率 f= 0.273Hz，阻尼比ξ= 0.0156；

（2）以塔为主，带动边跨与中跨的整体横向摆动振型，频率f=0.625Hz，阻尼比ξ= 0.0314；

（3）以中跨为主的横向挠曲 2阶振型，频率 f＝ 0.586Hz，阻尼比ξ=0.0214；

（4）以边跨为主的横向挠曲1阶振型，频率 f= 0.938Hz，阻尼比ξ= 0.0231；

3.主桥纵向振动

由于桥面纵向振动信号较弱，由于拾震器在纵向布置时现场很难做到完全沿水平桥轴方向，相比之下，较强的竖向和水平横向振动信号就不可避免地被抬取进来，这须在频谱识别过程中注意加以区分，这样得出主桥纵向振动模态参数为

频率f=0．186Hz，阻尼比ξ＝0．0178

4.主缆的横向振动及与桥面横向振动的关系分析

通过中跨跨中主缆横向振动自谱及与桥面水平横向振动的互谱分析有以下结论：

（1）主缆水平横向振动频谱主要分布在 0.742- 3.047Hz之间，振动能量由高至低主要集中在 4个频率点处：2.695Hz，2.109Hz， 1.172Hz及 1.563Hz。

(2)两者的互谱分析结果表明：只有 1.172Hz这个频率成分才是与桥面的耦合振动频率分量，且两者的相应相反。

（3）由于中跨跨中处吊索最短，所以其横向刚度最大，使得在主桥中跨中桥面上的振动成分有传递到主缆的可能，分析表明；跨中主缆横向 1.172Hz这个频率成分就是由桥面传递而来。但是，随着远离中跨跨中，吊索的长度逐渐加大，吊索的横向刚度逐渐减弱，使得桥面、主缆的横向振动的相关性也逐渐减弱，因此，可以推断： 1172HZ这个频率成分是主跨跨中部位的一种局部振动，桥面上各测点的频谱分析是完全可以证明这个推断的。

5.实测模态振型与理论计算值的比较分析

（1）根据设计计算值，主桥面顺桥向振动频率值为 0.1580HZ，实测该方向振动频率值为0.186Hz，二者比较接近。

（2）对称竖向振动设计计算频率值为 0.296Hz，而实测的对称竖向振动体现为 3种振型：

① 以中跨为主的竖向挠曲振动，实测频率值 0.195Hz；

② 中跨与边跨同时进行的竖向挠曲振动，实测频率值 0.391Hz；

③ 塔纵向与中跨的耦合竖向挠曲振动，实测频率值 0.310Hz。

理论分析的结构模态振型，与采用的计算模型有关、也有结构各部位的刚度取值相关，客观地说，对于这种大型的复杂结构，其真实模态理论上是很难模拟计算清楚的，根据一般的有限元分析经验，设计计算频率值 0.296Hz的模态振型应该是②，即中跨与边跨同时进行的竖向挠曲振型，这样，结构同振型的实测频率高于理论值。

五、主要结论

(1)对于大跨度悬索桥这种结构，桥面上某一点的振动是结构整体模态振动与局部振动的叠加，仅仅考虑结构整体的低频模态振动来设置过低采样频率是不适宜的，必须注意防止混叠现象的发生。

(2)试验分析表明：桥面上某一点的振动能量主要集中在局部振动的较高频段，而我们感兴趣的整体模态振动的振动能量处于次要地位。

（3）为有效地防止混叠现象的出现，测试系统必须有模拟滤波器，并根据山农采样定理与滤波器的实际性能设置滤波截止频率和系统采样频率。

（4）提高频率分辨率除根据上述尽可能降低来样频率外，在频谱分析时采取加长分析点数的方法是一种可靠的方法。为此，必须打破某些频谱分析仪上分析点数的限制，利用其他方法，来进行加长数据点的频谱分析，这可以起到明显提高频率分辨率的效果，对系统的阻尼进行分析尤其要注意保证足够的频率分辨率。

（5）根据得到的部分模态频率的设计值，本桥同模态下的频率值均高于设计计算值。